$\forall$$S$, $T$:Type, $P$, $Q$:($S$$\rightarrow\mathbb{P}$).
\\[0ex]($S$ = $T$) $\Rightarrow$ ($\forall$$x$:$S$. $P$($x$) $\Leftarrow\!\Rightarrow$ $Q$($x$)) $\Rightarrow$ (($\exists$$x$:$S$. $P$($x$)) $\Leftarrow\!\Rightarrow$ ($\exists$$y$:$T$. $Q$($y$)))